Black Holes, Wormholes And Time Machines - Jim Al-Khalili [#3]

RUANG > BAB 1 - DIMENSI KE-4

Apa itu ruang?

Dalam rapat staf di Departemen Fisika Universitas Surrey di mana saya bekerja, selalu terdapat item berjudul ‘Ruang’ pada agenda. Dalam aktivitas inilah banyak sekali kelompok riset memperdebatkan ruang kantor untuk para mahasiswa riset dan periset tamu yang membutuhkan meja selama beberapa ahad dan ruang laboratorium untuk eksperimen mereka. Tapi begitu kepala departemen hingga pada poin tersebut dan menyampaikan sesuatu contohnya “Nah kini kita hingga ke bahasan Ruang—”, biasanya seseorang bergumam, “—batas final”. Anda pikir fisikawan tak punya selera humor!

Kita semua merasa tahu apa arti ‘ruang’, entah itu ruang dalam pengertian ‘ada ruang kosong tersisa di pojok itu’ atau ‘tidak ada cukup ruang untuk mengayunkan seekor kucing’, atau ruang dalam pengertian keranekaragaman batas selesai ‘ruang angkasa’. Saat dipaksa untuk memikirkannya, kita akan menganggap ruang hanyalah tempat untuk menaruh sesuatu. Ruang sendiri bukanlah zat. Sampai di sini kita semua niscaya sependapat. Tapi kalau begitu, dapatkah ruang eksis bilamana tidak mengandung bahan apapun? Pikirkan sebuah kotak kosong. Sekalipun kita memompa keluar semua molekul udara yang dikandungnya hingga betul-betul tak ada apapun di dalam kotak, kita akan tetap puas dengan konsep bahwa ruang masih terus eksis. Ruang hanya merujuk pada volume kotak.

Adalah kurang bisa dipahami bila ruang tidak memiliki batas. Ruang di dalam kotak hanya eksis, kita pikir, berkat eksistensi kotak itu sendiri. Bagaimana kalau kita menyingkirkan tutup dan dinding kotak? Apakah ruang masih eksis? Tentu saja. Tapi kini ia yakni daerah ruang yang menjadi potongan dari daerah lebih besar di dalam ruangan kita berada. Mari kita coba sesuatu yang sedikit lebih besar: Alam Semesta kita intinya yakni volume ruang amat besar (mungkin tak terhingga) yang mengandung bahan (galaksi, bintang, nebula, planet, dan lain-lain). Bagaimana kalau Alam Semesta betul-betul hampa dan tak mengandung bahan sama sekali? Masih adakah ia? Jawabannya ya, karena ruang tidak harus mengandung bahan untuk eksis. Pada titik ini, pembahasan sanggup dengan gampang terjun—karena saya mengerjakan semua pembahasan, dan saya tahu menyerupai apa dikala memulai—ke dalam subjek amat teknis dan samar (tapi banyak diperdebatkan) yang dikenal sebagai prinsip Mach. Prinsip ini menyatakan bahwa ruang, atau setidaknya jarak dan arah di dalamnya, tidaklah bermakna bila tidak mengandung bahan apapun. Di samping ini, Einstein telah menunjukkan dalam teori relativitasnya bahwa ruang, menyerupai halnya waktu, juga relatif. Namun, saya tak ingin terlalu berat di tahap awal buku ini dan akan berasumsi bahwa walaupun ruang bukanlah zat, ia niscaya berupa sesuatu!

Tapi kalau ruang bukan zat, dapatkah kita berinteraksi dengannya? Dapatkah bahan mempengaruhinya dengan suatu cara? Ternyata bahan memang sanggup mensugesti ruang: ia sanggup menekuknya! Sekali memahami fakta ini, semestinya Anda takkan pernah lagi terkesan oleh klaim-klaim penekukan pisau atau sendok dengan kekuatan pikiran (trik sulap murahan dan agak tak berarti).

Di potongan berikutnya, saya akan meminta Anda membayangkan menekuk ruang 3D.1 Mungkin Anda berpikir, saya sanggup dengan gampang menekuk objek 3D menyerupai buku ini. Well, tidak sesederhana itu. Yang saya maksud bukan objek 3D ditekuk di dalam ruang 3D melainkan menekuk ruang 3D itu sendiri.

Pikirkan lengkungan garis 1D yang membentuk abjad ‘S’. Kita perlu sehelai kertas 2D untuk menuliskan ‘S’ di atasnya. Kita katakan bentuk 1D tersebut tersimpan di dimensi lebih tinggi. Demikian pula, penekukan sehelai kertas mensyaratkan penggunaan ruang 3D kita kalau ingin memvisualisasikannya. Jadi, untuk memahami apa yang dimaksud dengan menekuk ruang 3D, kita harus membayangkan ruang 4D yang di dalamnya ia bisa ditekuk.

Gambar 1.2. (a) Sebuah persegi (bentuk 2D) digambar di ruang
flat 2D, (b, c) persegi bisa ditekuk atau diubah bentuk di
dalam ruang flat 2D, atau (d) ruang 2D itu sendiri melengkung.

Bila Anda masih sedikit gundah dengan perbedaan antara menekuk objek padat di ruang dan menekuk ruang itu sendiri, berikut yakni referensi sederhana dalam 2D. Buat gambar segiempat di atas sehelai kertas (gambar 1.2(a)). Segiempat tersebut bisa ditekuk di dalam permukaan 2D (kertas) untuk membentuk sebuah bentuk lain. Contoh, bayangkan menekan dua sudut berseberangan sehingga membentuk wajik, sebagaimana pada gambar 1.2(b), atau garis-garis bisa digambar ulang secara melengkung sebagaimana pada gambar 1.2(c). Ini sungguh berbeda dengan menekuk helai kertas itu sendiri (gambar 1.2(d)). Nah, segiempat terlihat tertekuk bagi kita walaupun kita belum menggambar ulangnya; justru ruang di mana segiempat itu berada yang tertekuk.

Karena tidak mungkin untuk membayangkan dimensi lebih tinggi yang ke dalamnya kita bisa melengkungkan dunia 3D kita, saya akan menggunakan trik berguna. Kita cukupkan diri dengan salah satu dimensi ruang kita, katakanlah dimensi kedalaman, dan kemudian kita bisa mengurus dunia 2D imajiner (mari kita tegas dan asli dan menyebutnya dunia2D). Dunia flat dua-dimensi semacam itu telah dibahas oleh banyak penulis selama bertahun-tahun dan diberi banyak sekali julukan, mulai dari Flatland hingga Planiverse. Penghuni alam semesta demikian berbentuk flat, makhluk kertas yang dibatasi untuk bergerak ‘di dalam’ permukaan bukan ‘di atas’ permukaan. Mereka bisa bergerak ke atas/ke bawah dan ke kiri/ke kanan tapi tidak bisa bergerak ke luar permukaan alasannya itu mensyaratkan gerakan ke dimensi ketiga yang mana tidak mungkin bagi mereka. Nah, dimensi keempat ilusif yang tidak mungkin dipahami oleh kita makhluk 3D (tapi kita perlukan untuk memvisualisasikan lengkungan ruang 3D kita) yakni ekuivalen dengan dimensi ketiga bagi penghuni dunia2D. Kita punya susukan ke dimensi ketiga ini sekalipun penghuni dunia2D tidak bisa.

Gambar 1.3. Makhluk dua-dimensi yang tinggal
di dunia2D bebas bergerak ke atas/ke bawah dan
ke kiri/ke kanan, tapi tak punya susukan ke dimensi
ketiga yang akan melibatkan gerakan keluar kertas.

Seperti apakah alam semesta 2D semacam itu? Sebagai permulaan, penghuninya merasa sulit membayangkan dimensi ketiga, sebagaimana kita kesulitan berusaha membayangkan dimensi keempat. Pada gambar 1.3 terdapat dua makhluk 2D. Sungguh menarik memikirkan bagaimana mereka menjalankan fungsi dasar. Contoh, mata mereka harus punya kebebasan untuk mondar-mandir dari sisi ke sisi semoga bisa melihat ke kedua arah. Seandainya tidak demikian, dan mata mereka terpaku di salah satu sisi kepala, maka, walaupun mereka memiliki laba untuk bisa melihat ke kedua arah pada waktu bersamaan, mereka akan kehilangan keterampilan vital. Mampu menatap objek yang sama dengan kedua mata memungkinkan mereka, sebagaimana kita, untuk menilai seberapa jauh objek tersebut. Namun, kalau kedua mata berada di sisi kepala yang sama, mereka tidak akan bisa melihat ke belakang, kecuali kalau mereka berdiri terbalik! Ini karena mereka tidak bisa memutar kepala mereka, sebuah keterampilan yang memerlukan susukan ke dimensi ketiga. Kedua duduk kasus ini sanggup diatasi kalau mata mereka bebas mondar-mandir sebagaimana telah saya lukiskan.

Gambar 1.4. Satu-satunya cara semoga penghuni 2D
dapat melewati satu sama lain. Mereka tak bisa
saling meminggir alasannya itu mengharuskan salah satu
dari mereka bergerak keluar kertas.

Persoalan lain yang akan mereka jumpai bisa juga disimak dari gambar 1.3. Bagaimana penghuni dunia2D yang menuruni anak tangga melewati penghuni yang sedang menggali lubang? Dia tak bisa meminggir darinya alasannya itu membutuhkan gerakan ke luar bidang (ke luar alam semesta mereka) yang mana tidak diperbolehkan. Barangkali mereka memiliki semacam persetujuan di mana penghuni kiri harus memberi jalan kepada penghuni kanan sebagaimana pada gambar 1.4. Atau mungkin terdapat semacam persetujuan di mana seorang penghuni dunia2D harus selalu memberi jalan kepada penghuni lain yang lebih tinggi dalam jenjang sosial.

Aspek paling menarik dari dunia2D yakni apa yang sanggup dilihat oleh penghuni dunia2D ketika menatap objek di dunia mereka. Pertama-tama, izinkan saya mengingatkan Anda ihwal yang kita lihat ketika menatap objek padat menyerupai bola. Yang kita ‘lihat’ sesungguhnya yakni gambaran 2D pada retina mata, yang amat penting untuk persepsi kedalaman. Dengan satu mata tertutup pun kita tahu bahwa yang sedang kita tatap yakni objek padat tiga-dimensi bukan objek flat dua-dimensi, menyerupai cakram, berkat cara cahaya yang menyoroti bola menyediakan shading. Tanpa ini pun, kita tahu dari pengalaman menyerupai apa itu bola dan bagaimana ia berperilaku. Jadi, dikala kita menonton pertandingan sepakbola di televisi, kita tahu objek sirkuler yang sedang ditendang tersebut yakni bola sepak tiga-dimensi dan bukan cakram flat menyerupai bola dan menggelinding pada tepinya. Kita mengetahui ini meski tidak bisa melihat shading apapun di potongan bawah bola dan meski gambar televisi itu sendiri merupakan proyeksi 2D dari realitas 3D.

Saat kita menatap objek 3D, kita hanya melihat permukaan dua-dimensi yang menghadap kita. Otak kita kemudian memperhitungkan pengalaman masa kemudian dengan objek tersebut, ditambah cara cahaya berinteraksi dengan permukaannya, untuk membangun sebuah model bentuk tiga-dimensi dalam pikiran kita sekalipun kita tidak bisa melihat potongan belakangnya. Bagaimana ini menyamai apa yang dilihat penghuni dunia2D? Bola mereka yakni lingkaran. Saat penghuni dunia2D menatap lingkaran, ia akan menatapnya ‘antar tepi’ dan kesudahannya hanya akan melihat setengah kelilingnya. Pada ‘retina’-nya ia akan melihat gambaran satu-dimensi: garis lurus. Lagi-lagi, ia harus mengandalkan shading untuk melihat lengkungan garis dan harus merotasi bundar untuk yakin bahwa garis tersebut membelok sepenuhnya. Jika bundar itu sedang diterangi dari atas, katakanlah dari matahari dua-dimensi di atas kepala, maka potongan atas garis yang ia lihat akan lebih jelas daripada potongan bawah yang membentuk potongan bawah lingkaran. Jadi, cara bundar terlihat oleh penghuni dunia2D tidaklah sama dengan kita alasannya mereka takkan pernah bisa melihat potongan dalamnya. Dari titik menguntungkan untuk memandang dunia2D, kita bisa menatap potongan dalam semua objek, bukan cuma bundar tapi juga badan penghuni dunia2D. Semua organ dalam mereka akan terlihat oleh kita, memberi pengertian gres pada istilah ‘pembedahan jantung’. Mustahil bagi penghuni dunia2D untuk melihat potongan bundar tertutup di dunia mereka, sebagaimana tidak mungkin bagi kita untuk melihat potongan dalam bola cekung.

Bayangkan kita menemukan dunia2D di suatu tempat di alam semesta kita. Pada prinsipnya, kalau ia flat maka semestinya ia memanjang terus menyerupai tilam besar tak terhingga yang mengiris tiga dimensi ruang kita. Tapi mari kita bayangkan ia memiliki ukuran terhingga dan kita menemukannya di suatu tempat. Saya tak peduli di mana saja: di bawah ranjang Anda, di belakang sofa Anda, atau di loteng nenek Anda. Saya akan berasumsi bahwa kita bisa berkomunikasi dengan penghuni dunia2D.2 Kita saksikan adegan pada gambar 1.5(a) sebagai upaya penghuni dunia2D untuk memindahkan sebuah objek dari dalam segiempat. Dia bahkan tidak bisa melihat objek tersebut dan tidak bisa menggapainya tanpa membuka segiempat. Bagi kita, objek itu tak hanya terlihat, tapi kita juga bisa, kalau mau, menggapai dunia2D dan merenggutnya dari dua dimensinya kemudian menempatkannya kembali ke dalam dunia2D di luar segiempat (gambar 1.5(b)). Kita sanggup melaksanakan ini alasannya kita punya susukan ke dimensi ketiga.

Gambar 1.5. (a) seorang penghuni 2D
tidak bisa menemukan cara mengambil
mahkota di dalam kotak tanpa merusaknya
dan menyalakan alarm. (b) Kita sanggup
membantu sang pencuri dengan merenggut
mahkota keluar dunia2D, menuju dimensi
ketiga, dan mengembalikannya ke
atas kepala sang pencuri.

Setelah menakuti penghuni dunia2D hingga mempercayai kekuatan paranormal, dengan menciptakan sebuah objek muncul entah dari mana—sebuah objek yang gres beberapa detik sebelumnya terkunci di dalam segiempat tak tertembus—kita tetapkan memamerkan keajaiban ruang 3D dengan memperkenalkan bola kepada mereka dengan memasukkan bola kecil ke dalam dunia2D. Tentu saja, bola tersebut akan menyusup ke sisi lain asalkan tak ada objek 2D yang menghalangi. Penghuni dunia2D mula-mula akan melihat sebuah titik tumbuh menjadi garis yang memanjang kemudian memendek sesaat sebelum menghilang. Dia menyimpulkan dari shading-nya bahwa garis itu yakni potongan keliling sebuah bundar sehingga ia sadar sedang menatap bundar yang bermula kecil, membesar, mencapai ukuran maksimum (saat bola sudah menembus separuh jalan), kemudian menyusut lagi ke ukuran nol begitu muncul di sisi lain dunia2D. Jadi, pada suatu momen tertentu, penghuni dunia2D hanya akan melihat potongan-lintang bola tersebut.

1. Untuk lebih akurat, setiap kali saya membahas penekukan ruang 3D, semestinya saya menyampaikan penekukan ‘ruangwaktu’ 4D. Teori relativitas Einstein menyampaikan kita harus menyebut kombinasi tiga dimensi ruang dengan satu dimensi waktu sebagai demikian. Namun, untuk sementara ini, saya akan menunda pembahasan bagaimana ruang dan waktu dicampur hingga saatnya nanti dalam buku ini. 2. Saya berasumsi kita bisa berbicara dengan dan didengar oleh mereka. Suara ditransmisikan melalui vibrasi molekul-molekul udara 3D kita. Vibrasi ini akan ditransfer ke molekul 2D di dunia2D. Semua ini tentu saja sama sekali omong kosong, tapi menyenangkan untuk dipikirkan.